Необходимо рассчитать параметры фильтра высоких частот при известной частоте среза fsr=1215 Гц и сопротивлении нагрузки Rn=1000 Ом. Выберем Т-образный фильтр. Его принципиальная схема представлена на рисунке 4.1.
В процессе расчета параметров фильтра нам необходимо определить значение емкости C=C1=C2 и индуктивности L=L1. Расчет произведем по следующим формулам:
В этих формулах
ρ - характеристическое сопротивление фильтра. Что бы выполнить условие согласования фильтра с нагрузкой примем его равным сопротивлению нагрузки:
Произведя расчет по этим формулам, получим
Следует отметить, что при расчетах мы предполагали полное согласование фильтра с нагрузкой во все диапазоне частот. Однако, поскольку сопротивление фильтра в полосе прозрачности меняется, полное согласование наблюдается лишь на незначительном интервале частот, а на других частотах фильтр работает на несогласованную нагрузку. Из-за этого, возможно, в дальнейшем понадобиться коррекция рассчитанных значений емкости и индуктивности.
Запишем уравнения нашего фильтра с точки зрения теории четырехполюсников:
Где A11, A12, A21, A22 - компоненты матрицы А:
Для случая T-четырехполюсника матрица А равна:
Здесь
Т.к.
То
Таким образом,
Построим модуль коэффициента передачи (рисунок 4.2):
Из рисунка 4.2 видно, что на заданной частоте среза модуль коэффициента передачи меньше 0,707, т.е. необходимо произвести коррекцию расчитанных компонентов.
При
Зависимость примет следующий вид (рисунок 4.3):
Теперь на заданной частоте среза коэффициент передачи равен 0,707, как и требуется по условию. На рисунке 4.4 изображена зависимость фазы коэффициента передачи от частоты.
Проверим полученные результаты в программе MS-10. На рсиунке 4.5 изображена принципиальная схема, построенная в программе MS-10
АЧХ фильтра, полученная в программе MS10, представлена на рисунке 4.6, ФЧХ представлена на рисунке 4.7.
Видим, что рассчитанные АЧХ и ФЧХ совпадают с результатами моделирования. Из этого следует, что емкость конденсатора и индуктивность катушки найдены верно.
Подадим на вход фильтра последовательность прямоугольных импульсов с длительностью импульса timp=0,2 мкс и с периодом повторения Т=1 мкс (рисунок 4.8).
На нагрузке сигнал будет иметь вид, представленный на рисунке 4.9.
Представим спектральные характеристики входного и выходного сигналлов, построенные в программе MathCAD и MS-10.
Произведем рассчет спектральной характеристики для нашей последовательности импульсов при timp=0,2 мкс, T=1 мкс. Число гармоник возьмем k=100.
Спектральная характеристика, построенная в программе MathCAD, представлна на рисунке 4.10 Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме:
Моделирование в системе MICRO-CAP измерительных преобразователей на основе датчиков температуры В наше время измерению температуры придается большое значение в различных отраслях промышленного производства. Температура является наиболее массовым и, зачастую, решающим параметром, ха ...
Исследование щелевой антенной решетки микроэлектроника антенный программа В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов прошлого века. В первую очередь это связано с тр ...
Медианная фильтрация медианный фильтрация цифровой сигнал Цифровая обработка сигналов нашла широкое применение в различных сферах деятельности: телевидении, радиолокации, связи, метеорологии, сейсмологии, ме ...