Для САУ в соответствии с вариантом задания построить переходную характеристику замкнутой системы и определить следующие параметры качества:
1. величину перерегулирования;
2. время переходного процесса;
. статическую ошибку;
. время регулирования;
. коэффициент ошибки по положению;
. коэффициент ошибки по скорости;
. коэффициент ошибки по ускорению;
. интегральные оценки качества.
1. Построение переходной функции табличным методом
Исследовав систему в замкнутом состоянии, мы пришли к выводу, что она неустойчива. Внеся некоторые изменения, мы перешли к устойчивой системе:
Корни характеристического уравнения:
-1.5821
.4424
.0865 + 0.1782i
.0865 - 0.1782i
Изображение переходной функции можно представить в виде:
; (2.1.2)
Приведем полученное выражение к общему знаменателю и приравняем числитель этого выражения к числителю исходного изображения переходной функции. Приравняв члены при одинаковых степенях оператора p в правой и левой частях, получим систему линейных уравнений относительно неопределенных коэффициентов.
Методом подстановок найдем решение данной системы:
A=0, B= - 27.8099, C= 27.8099, D= 44.059, E= 106.62.
Подставим в Н(р):
Полученные слагаемые переходной функции являются табличными. Подставив численные значения параметров и использовав таблицы преобразования Лапласа, получим выражение для переходной функции.
2. Показатели качества САУ
Рисунок 2.2.1- Переходная функция.
Величина перерегулирования:
=
; (2.2.1)
Время переходного процесса или время регулирования: tp = 45.
Статическая ошибка εсm- величина отклонения установившегося значения регулируемой величины x(∞) от требуемого значенияN.
= 1 - 0,454= 0,546 (2.2.2)
Коэффициенты ошибок
Точность САУ в установившемся режиме, при относительно медленно изменяющихся воздействиях, может быть оценена с помощью коэффициентов ошибок. Изображение ошибки определяется выражением
, где
- передаточная функция по ошибке.
Коэффициентов ошибок:- коэффициент ошибки по положению;
K1- коэффициент ошибки по скорости;- коэффициент ошибки по ускорению и т.д.
Найдём коэффициенты ошибок:
. коэффициент ошибки по положению:
. коэффициент ошибки по скорости:
. коэффициент ошибки по ускорению:
Наша система статическая, т.е.=0, и существуют все составляющие ошибки и все коэффициенты ошибок не равны нулю, т.к.
Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме:
Технические средства, применяемые в деловом общении В деловом мире в условиях обострения конкуренции деловое общение становится важным фактором, определяющим успех деятельности не только отдельного человека, но подчас и целой фирмы ...
Характеристики воздушной зоны Богучанского центра органов внутренних дел Гражданская авиация в России выполняет особую роль, являясь, с одной стороны, типичной подотраслью, реализующая транспортные услуги населению и иной клиентуре, а с другой стороны, осущес ...
Исследование щелевой антенной решетки микроэлектроника антенный программа В диапазон СВЧ микроэлектроника начала внедряться в последнюю очередь, примерно в середине 60-х годов прошлого века. В первую очередь это связано с тр ...