В приведённом выше обзоре рассматриваются основные конструктивные особенности коаксиальных резонаторных измерительных преобразователей. Экспериментальная градуировка РИП по эталонным образцам имеет множество недостатков. Строгая теория и адекватная модель коаксиального РИП позволяет проводить теоретическую градуировку и многопараметрическую оптимизацию по заданному параметру.
Рассмотрим основные теоретические положения и модели, позволяющие сопоставить информационные сигналы РИП с электрофизическими параметрами исследуемого образца.
В ранних публикациях проводилась попытка интерпретации открытого торца четвертьволнового резонатора, нагруженного на образец, сосредоточенной цепью, с эквивалентным полным сопротивлением. Пересчёт резонансной частоты и добротности резонатора осуществлялся с поправкой на величину данного сопротивления. Для этого в предложен метод вычисления комплексной проводимости коаксиальной линии передачи, нагруженной на образец с комплексной относительной диэлектрической проницаемостью . При расчёте учитывались высшие моды, образующиеся в образце вблизи открытого торца. При этом комплексная проводимость определялась выражением:
,
где - распределение радиальной составляющёй напряжённости электрического поля.
Модель, основанная на алгоритме приближения заданного поля позволяет получить значение комплексной проводимости на торце коаксиального волновода, нагруженного на слоистый образец с потерями. Данный метод также учитывает влияние высших мод. Согласно нему, полная комплексная проводимость коаксиального волновода, нагруженного на слоёв диэлектрика с толщиной
и комплексной относительной диэлектрической проницаемостью
, составляет:
где ;
- волновое число в свободном пространстве;
Однако данная модель не позволяет проводить учёт тепловых потерь в реальных металлах.
Более приближённой к реальному РИП, является модель коаксиального резонаторного измерительного преобразователя, основанная на методе возмущений Данный метод состоит в первоначальном получении простого решения для «невозмущённой» системы и вычислении поправок в решение, вносимых возмущением. «Подправленное» решение можно использовать для нахождения следующей поправки и т. д. Таким образом, процесс сводится к последовательному, поэтапному уточнению. Решение получается в виде ряда по степеням некоторой безразмерной величины, характеризующей возмущение. Когда возмущение действительно мало, каждый последующий член данного ряда много меньше предыдущего, и поэтому можно ограничиться лишь первыми членами ряда (первыми поправками). Так в получены информационные сигналы коаксиального резонатора, при наличии образца с электрофизическими параметрами ,
:
,
,
где ;
.
Данный подход позволяет проводить расчёт с учётом активных потерь в стенках резонатора, однако, не учитывает излучательные потери.
Прямые конечно-разностные численные методы позволяют строить модели с произвольной геометрией, при сохранении высокой точности решения. В предложена численная модель четвертьволнового коаксиального измерительного преобразователя, основанная на методе конечных элементов. Данная модель позволяет получить семейство преобразовательных характеристик РИП, однако, влияние излучательных и тепловых потерь не учитывается. Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме:
Исследование цилиндрического резонатора с коаксиальной апертурой Современная наука и производство немыслимы без точных, экспресс-методов измерения физических параметров материалов и сред. Прецизионные измерения и исследование их характеристик актуаль ...
Исследование рабочих характеристик гидроакустической станции В настоящее время активно развивается использование подводных лодок для проведения туристических круизов. За 10 лет построено несколько сотен туристических подводных лодок (ТПЛ). Водоизм ...
Выбор и расчёт трассы прокладки волоконно-оптического кабеля В современном информационном мире каждые пять лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое, соответственно, встаёт задача передачи большого количества информации с максимальной ...