В приведённом выше обзоре рассматриваются основные конструктивные особенности коаксиальных резонаторных измерительных преобразователей. Экспериментальная градуировка РИП по эталонным образцам имеет множество недостатков. Строгая теория и адекватная модель коаксиального РИП позволяет проводить теоретическую градуировку и многопараметрическую оптимизацию по заданному параметру.

Рассмотрим основные теоретические положения и модели, позволяющие сопоставить информационные сигналы РИП с электрофизическими параметрами исследуемого образца.

В ранних публикациях проводилась попытка интерпретации открытого торца четвертьволнового резонатора, нагруженного на образец, сосредоточенной цепью, с эквивалентным полным сопротивлением. Пересчёт резонансной частоты и добротности резонатора осуществлялся с поправкой на величину данного сопротивления. Для этого в предложен метод вычисления комплексной проводимости коаксиальной линии передачи, нагруженной на образец с комплексной относительной диэлектрической проницаемостью . При расчёте учитывались высшие моды, образующиеся в образце вблизи открытого торца. При этом комплексная проводимость определялась выражением:

,

где - распределение радиальной составляющёй напряжённости электрического поля.

Модель, основанная на алгоритме приближения заданного поля позволяет получить значение комплексной проводимости на торце коаксиального волновода, нагруженного на слоистый образец с потерями. Данный метод также учитывает влияние высших мод. Согласно нему, полная комплексная проводимость коаксиального волновода, нагруженного на слоёв диэлектрика с толщиной и комплексной относительной диэлектрической проницаемостью , составляет:

где ; - волновое число в свободном пространстве;

Однако данная модель не позволяет проводить учёт тепловых потерь в реальных металлах.

Более приближённой к реальному РИП, является модель коаксиального резонаторного измерительного преобразователя, основанная на методе возмущений Данный метод состоит в первоначальном получении простого решения для «невозмущённой» системы и вычислении поправок в решение, вносимых возмущением. «Подправленное» решение можно использовать для нахождения следующей поправки и т. д. Таким образом, процесс сводится к последовательному, поэтапному уточнению. Решение получается в виде ряда по степеням некоторой безразмерной величины, характеризующей возмущение. Когда возмущение действительно мало, каждый последующий член данного ряда много меньше предыдущего, и поэтому можно ограничиться лишь первыми членами ряда (первыми поправками). Так в получены информационные сигналы коаксиального резонатора, при наличии образца с электрофизическими параметрами , :

, ,

где ; .

Данный подход позволяет проводить расчёт с учётом активных потерь в стенках резонатора, однако, не учитывает излучательные потери.

Прямые конечно-разностные численные методы позволяют строить модели с произвольной геометрией, при сохранении высокой точности решения. В предложена численная модель четвертьволнового коаксиального измерительного преобразователя, основанная на методе конечных элементов. Данная модель позволяет получить семейство преобразовательных характеристик РИП, однако, влияние излучательных и тепловых потерь не учитывается. Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме:

Исследование цилиндрического резонатора с коаксиальной апертурой Современная наука и производство немыслимы без точных, экспресс-методов измерения физических параметров материалов и сред. Прецизионные измерения и исследование их характеристик актуаль ...

Исследование рабочих характеристик гидроакустической станции В настоящее время активно развивается использование подводных лодок для проведения туристических круизов. За 10 лет построено несколько сотен туристических подводных лодок (ТПЛ). Водоизм ...

Выбор и расчёт трассы прокладки волоконно-оптического кабеля В современном информационном мире каждые пять лет объём передаваемой информации увеличивается вдвое, соответственно, встаёт задача передачи большого количества информации с максимальной ...