Одиночный импульсный сигнал. При оптимальном обнаружении на фоне белого шума импульсная характеристика фильтра должна быть зеркальной по отношению к сигналу. Однако, наряду с импульсными переходными функциями фильтра, широко используют при синтезе и анализе их комплексный коэффициент передачи, или, иначе, передаточную функцию. Известно, что передаточная функция фильтра является преобразованием Фурье от импульсной переходной функции фильтра.

.

Пользуясь этим, отклик линейного фильтра можно записать следующим образом:

,

Где: - спектральная функция сигнала.

Эта формула является спектральным аналогом выражения

- интеграл Дюамеля.

Известно, что в согласованном фильтре АЧХ в некотором масштабе воспроизводит амплитудный спектр сигнала , а ФЧХ - - обратна фазовому спектру сигнала и линейно сдвинута на величину: . Отклик СФ в спектральной форме можно записать в виде:

,

Где: - комплексно сопряженный спектр сигнала.

Исходя из вышеизложенного, синтез СФ можно осуществлять двумя методами: временным и спектральным.

Временной метод основан на использовании связи между импульсной переходной функцией фильтра и функцией, описывающей входной сигнал. При этом синтез СФ заключается в построении такой линейной системы, импульсная переходная функция которой воспроизводит в некотором масштабе С и с некоторым запаздыванием , функцию, являющуюся зеркальным отображением сигнала.

В основе спектрального метода синтеза СФ лежит использование связи между передаточной функцией фильтра и спектральной функцией сигнала. При этом синтез заключается в построении такой линейной1 системы, передаточная функция которой в некотором масштабе С с некоторым запаздыванием воспроизводит комплексно-сопряженный спектр сигнала.

Другие статьи по теме:

Технологический процесс изготовления платы интегральной микросхемы-фильтра Микроэлектроника как современное направление проектирования и производства электронной аппаратуры различного назначения является катализатором научно-технического прогресса. Автоматизац ...

Электропреобразовательные устройства РЭС Курс «Электропреобразовательные устройства РЭС» является одной из первых инженерных дисциплин специальности «Радиотехника», обеспечивающей подготовку радиоинженера в области силовых рад ...

Датчики в строительстве Для проведения качественных строительных и ремонтных работ во все времена строители использовали различные измерительные приборы, ведь только они могли указать невидные человеческому гла ...