где ψ - потокосцепление;

J - ток катушки;

Тогда сопротивление катушки индуктивности

(3)

Пусть имеем и , тогда получим, что эффективное значение тока в нагрузке

(4)

линейно зависит от перемещения якоря δ (пунктирная линия на Рис.2)

График 2 - Зависимость величины зазора от тока

; (5)

Токи и определим, используя принцип наложения

(6)

(7)

1, Z2 - сопротивления половин простейших ИП с индуктивностями L1 и L2.

Таким образом, нашли токи, протекающие в преобразователях.

Подставим 6,7 в 5 и получим:

(8)

Обычно внутреннее сопротивление дифференциального источника напряжения гораздо меньше, чем остальные сопротивления рассматриваемой цепи, также и активные составляющие сопротивлений ИП Z1 и Z2 . Для упрощения расчета, кроме специальных случаев, сопротивление нагрузки выбирают активным, т.е. .

Тогда, пренебрегая Z0 и считая, что

, ,

получим выражение напряжения на нагрузке

; (9)

Если пренебречь так же, как и для простейших индуктивных преобразователей, потерями в стали, потоками рассеяния и магнитным сопротивлением стали якоря и сердечника, тогда получим в первом приближении индуктивности L1 и L2

, , (10)

где W1=W2=W - число витков катушек индуктивности;

- площадь воздушного зазора ;

- площадь воздушного зазора при Х=0 .

Тогда , подставив (13) в (12) и проведя преобразования , получим:

; (11)

или модуль действующего значения выходного напряжения

; (12)

После выражения всех необходимых нам параметров пришли к требуемому выражению для функции преобразования искомого преобразователя.

Так как измеряемая физическая величина в данном преобразователе скорость, то учитывая, что δ есть функция от ω0, то мы можем произвести замену и получим формулу:

; (13)

И тогда искомая функция преобразования примет вид

(14)

5.4 Расчет чувствительности преобразователя

Рассчитаем чувствительность преобразователя с измерительной схемой. В общем случае чувствительность преобразователя рассчитывается по формуле:

(15)

Чувствительность преобразователя приобретает вид:

; (16)

Сведем расчет чувствительности в таблицу 2.

Таблица 2 - Значения чувствительности

δ, мм	пр, х104 В/м
0	0
0,01	1,9992
0,02	2,0448
0,03	2,1396
0,04	2,2914
0,05	2,5131
0,06	2,8262
0,07	3,2646
0,08	3,8841
0,09	4,7792
0,1	6,1205

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие статьи по теме:

Датчики в строительстве Для проведения качественных строительных и ремонтных работ во все времена строители использовали различные измерительные приборы, ведь только они могли указать невидные человеческому гла ...

Исследование рабочих характеристик гидроакустической станции В настоящее время активно развивается использование подводных лодок для проведения туристических круизов. За 10 лет построено несколько сотен туристических подводных лодок (ТПЛ). Водоизм ...

Цифровизация участка первичной сети связи Развитие науки и техники способствовало развитию телекоммуникационных сетей как всего мира, так и Украины. Передача мультимедийного трафика на первичной сети связи Украины осуществляется ...