Для установления взаимосвязи между входом и выходом САР используются передаточные функции в операторной форме и передаточные функции в изображениях Лапласа.

Передаточная функция в операторной форме

Передаточной функцией (ПФ) САР или звена в операторной форме называется отношение оператора воздействия к собственному оператору.

Например, пусть САР описывается ДУ:

,(*)

где - входное воздействие; - выходная переменная;

- оператор воздействия;

- собственный оператор САР.

Передаточная функция САР в операторной форме, согласно определению, имеет вид:

.(**)

Степень полинома знаменателя называют порядком ПФ, а разность между степенями полиномов знаменателя и числителя - относительным порядком ПФ.

Нулями и полюсами ПФ (**) называют нули ее числителя и знаменателя соответственно, то есть корни уравнений и , где D рассматривается как алгебраическая переменная, а не как оператор. В то же время следует помнить, что ПФ в операторной форме является оператором, и поэтому ее нельзя рассматривать как обычную дробь. В частности, числитель и знаменатель нельзя сокращать на общий множитель, содержащих оператор дифференцирования D.

Для представления ПФ в эквивалентной алгебраической форме используют преобразование Лапласа. Оно особенно удобно при исследовании линейных стационарных систем.

Другие статьи по теме:

Исследование влияния параметров движения объекта, находящегося за препятствием, на эффективность улучшения его радиоголографического изображения методом пространственной фильтрации моделирование изображение радиоголографический компьютерный Тема работы весьма актуальна, поскольку в наше время может возникнуть необходимость в обнаружении людей, объектов за различными ...

Антенно-фидерные устройства «Хорошая антенна - лучший усилитель высокой частоты» Радиосвязь между двумя пунктами, расположенными на поверхности Земли осуществляется пространственными и поверхностными волнами. ...

Блок выполнения операций десятичной арифметики Каноническая структура синтеза синхронного вычислительного устройства состоит из двух автоматов - операционного (ОА) и управляющего (УА). Каноническая структура вычислительного ус ...