Для установления взаимосвязи между входом и выходом САР используются передаточные функции в операторной форме и передаточные функции в изображениях Лапласа.
Передаточная функция в операторной форме
Передаточной функцией (ПФ) САР или звена в операторной форме называется отношение оператора воздействия к собственному оператору.
Например, пусть САР описывается ДУ:
,(*)
где - входное воздействие;
- выходная переменная;
- оператор воздействия;
- собственный оператор САР.
Передаточная функция САР в операторной форме, согласно определению, имеет вид:
.(**)
Степень полинома знаменателя называют порядком ПФ, а разность между степенями полиномов знаменателя и числителя - относительным порядком ПФ.
Нулями и полюсами ПФ (**) называют нули ее числителя и знаменателя соответственно, то есть корни уравнений и
, где D рассматривается как алгебраическая переменная, а не как оператор. В то же время следует помнить, что ПФ в операторной форме является оператором, и поэтому ее нельзя рассматривать как обычную дробь. В частности, числитель и знаменатель нельзя сокращать на общий множитель, содержащих оператор дифференцирования D.
Для представления ПФ в эквивалентной алгебраической форме используют преобразование Лапласа. Оно особенно удобно при исследовании линейных стационарных систем.
Другие статьи по теме:
Исследование влияния параметров движения объекта, находящегося за препятствием, на эффективность улучшения его радиоголографического изображения методом пространственной фильтрации моделирование изображение радиоголографический компьютерный Тема работы весьма актуальна, поскольку в наше время может возникнуть необходимость в обнаружении людей, объектов за различными ...
Антенно-фидерные устройства «Хорошая антенна - лучший усилитель высокой частоты» Радиосвязь между двумя пунктами, расположенными на поверхности Земли осуществляется пространственными и поверхностными волнами. ...
Блок выполнения операций десятичной арифметики Каноническая структура синтеза синхронного вычислительного устройства состоит из двух автоматов - операционного (ОА) и управляющего (УА). Каноническая структура вычислительного ус ...