Рассмотрим передаточную функцию замкнутой скорректированной системы:

Для получения кривой D-разбиения решим характеристическое уравнение:

Осуществим замену , тогда

Разобьем полученное уравнение на две части, действительную и мнимую:

Отсюда выражаем k:

Находим действительную и мнимую части:

; .

Cтроим границу D-разбиения:

Рисунок 3.1 - Граница D-разбиения

Претендент на устойчивость - область, окруженная штриховкой, значит K лежит в пределах от - 10500 до .

Проверим по критерию Михайлова устойчивость для того значения параметра, который находится внутри графика. Примем K=100.

Запишем характеристический полином:

;

Для построения годографа Михайлова определим вещественную и мнимую части функции:

;

;

.

Вычислим для ряда значений частоты и по данным таблицы построим годограф Михайлова:

Рисунок 3.2 - Годограф Михайлова

Анализируя годограф Михайлова, видно, что он последовательно проходит через три квадранта соответственно 3-му порядку характеристического полинома. Следовательно, система устойчива.

В ходе данной курсовой работы была разработана функциональная схема устройства стабилизации углового ускорения, получены дифференциальные уравнения, определены передаточные функции устройств, была доказана устойчивость системы по 3 критериям устойчивости: алгебраическому критерию Рауса-Гурвица и частотным критериям Михайлова и Найквиста.

К достоинствам алгебраического критерия Рауса-Гурвица относятся простая реализация на ЭВМ, а также простота анализа для систем небольшого (до 5) порядка. К недостаткам можно отнести ненаглядность метода, по нему сложно судить о степени устойчивости, о её запасах. Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме:

4-канальный логический анализатор на PIC микроконтроллере Микроконтроллер - компьютер на одной микросхеме. Предназначен для управления различными электронными устройствами и осуществления взаимодействия между ними в соответствии ...

Кодек сигнала моноадресной системы Для представления видеопотока в цифровом виде пришлось решить немало проблем. Большие сложности составила проблема совместимости с существующими аналоговыми форматами (PAL, SECAM, NTSC). ...

История развития пожарной автоматики В современном обществе огромное внимание уделяется созданию систем пожарной безопасности объектов, которые предназначены для защиты жизни людей и материальных ценностей от огня. Ведь опа ...